Đường tròn đường kính \(AB\) với \(A\left( {3; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {1; - 5} \right)\) có phương trình là:

Câu 328467: Đường tròn đường kính \(AB\) với \(A\left( {3; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {1; - 5} \right)\) có phương trình là:

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20.\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 20.\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt 5 .\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5.\)

Câu hỏi : 328467

Phương pháp giải:

Xác định tâm và bán kính để viết phương trình đường tròn.

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = c\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính \(R = \sqrt c \)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(AB = \sqrt {{{\left( {1 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 5 + 1} \right)}^2}} = \sqrt {4 + 16} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \)

AB là đường kính \( \Rightarrow \) Bán kính \(R = \frac{1}{2}AB = \frac{{2\sqrt 5 }}{2} = \sqrt 5 \)

Tâm I của đường tròn là trung điểm đoạn AB \( \Rightarrow I\left( {2; - 3} \right)\)

Phương trình đường tròn đường kính AB là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây