Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biểu thức của hiệu điện thế ở hai đầu

Câu hỏi số 329523:

Vận dụng

Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biểu thức của hiệu điện thế ở hai đầu mạch và cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức lần lượt là u = 200cos(100πt - π/3) (V) và i = 2sin(100πt – π/6) (A). Điện trở thuần của đoạn mạch là

A. 100Ω

B. 45Ω

C. 60Ω

D. 50Ω

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329523

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch RLC là \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Tổng trở mạch RLC: \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch: \({{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}\)

Giải chi tiết

Biểu thức điện áp và dòng điện là:

u = 200cos(100πt - π/3) (V)

i = 2sin(100πt – π/6) (A) = 2cos(100πt -2π/3) A

Độ lệch pha giữa u và i là: \(\tan (-\frac{\pi }{3}+\frac{2\pi }{3})=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=R\sqrt{3}\)

Tổng trở mạch RLC: \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\sqrt{3}R)}^{2}}}=2R\)

Mặt khác \({{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}\Rightarrow 2=\frac{200}{2R}\Rightarrow R=50\Omega \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.