Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là \(2cm\), chiều cao \(20cm\). Trong cốc đang có một ít

Câu hỏi số 329976:

Vận dụng

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là \(2cm\), chiều cao \(20cm\). Trong cốc đang có một ít nước, khoản cách giữa đáy cốc và mặt nước là \(12cm\) (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá \(6cm\). Con quạ thông minh mổ những viên đá hình cầu có bán kính \(0,6cm\) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A. 27

B. 30

C. 29

D. 28

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329976

Phương pháp giải

+) Thể tích khối nước ít nhất cần dâng lên = Tổng thể tích đá thả vào.

+) Số viên đá = Tổng thể tích đá thả vào : Thể tích 1 viên đá.

Giải chi tiết

Thể tích nước ban đầu là \({V_1} = \pi {.2^2}.12 = 48\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích nước ít nhất trong cốc để con quạ có thể uống được là: \({V_2} = \pi {.2^2}\left( {20 - 6} \right) = 56\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Do đó thể tích lượng nước cần dâng lên ít nhất là \(V = {V_2} - {V_1} = 8\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\), đây chính là thể tích của những viên đá thả vào.

Thể tích một viên đá là \(V' = \dfrac{4}{3}\pi .{\left( {0,6} \right)^3} = \dfrac{{36}}{{125}}\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Vậy số viên đá ít nhất con quạ cần thả vào cốc là \(n = \left[ {\dfrac{V}{{V'}}} \right] + 1 = 28\).

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.