Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc BD sao cho . Tìm tọa độ A, B,C,D biết điểm D có hoành độ dương và AD=2AB

Câu hỏi số 32999:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc BD sao cho $\overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{ID}$ . Tìm tọa độ A, B,C,D biết điểm D có hoành độ dương và AD=2AB

A. A(-5;11); B(-11;8); C(-5;-4); D(1;-2)

B. A(-5;11); B(-11;8); C(-5;-4); D(1;-1)

C. A(-5;1); B(-11;8); C(-5;-4); D(1;-1)

D. A(-5;11); B(-1;8); C(-5;-4); D(1;-1)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:32999

Giải chi tiết

Ta có d(I;AD)= $\sqrt{5}$ $\Rightarrow$ ID=5 (Do AD=2AB) $\Rightarrow$ D $\in$ (C): (x+3)²+(y-2)²=25

Do đó tọa độ D là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} (x+3)^{2}+(y-2)^{2}=25 & \\ 2x+y-1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=-1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=7 & \end{matrix}\right. & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ D(1;-1) ( Vì D có hoành độ dương)

$\overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{ID}$ $\Rightarrow$ B(-11;8). Phương trình AB: x-2y+27=0; A(-5;11)

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow$ C(-5;-4)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.