Giải phương trình 2sin2x -sin2x +sinx +cosx -1=0

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 33050:

Giải phương trình 2sin²x -sin2x +sinx +cosx -1=0

A. $x=k2\Pi; x=\frac{3\Pi }{2}+k2\Pi;x=\frac{5\Pi }{6}+k2\Pi (k\in \mathbb{Z})$

B. $x=k2\Pi; x=\frac{\Pi }{6}+k2\Pi ;x=\frac{5\Pi }{6}+k2\Pi (k\in \mathbb{Z})$

C. $x=k2\Pi; x=\frac{3\Pi }{2}+k2\Pi; x=\frac{\Pi }{6}+k2\Pi ;x=\frac{5\Pi }{6}+k2\Pi (k\in \mathbb{Z})$

D. $x=\frac{3\Pi }{2}+k2\Pi; x=\frac{\Pi }{6}+k2\Pi ;x=\frac{5\Pi }{6}+k2\Pi (k\in \mathbb{Z})$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:33050

Giải chi tiết

PT $\Leftrightarrow$ (2sin²x +sinx -1) – cosx (2sinx -1)=0

$\Leftrightarrow$ (2sinx-1)(sinx-cosx+1)=0 $\Leftrightarrow$ $\left [ \begin{matrix} sin x=\frac{1}{2}\\sin x- cos x +1 =0 \end{matrix}$

Với sinx= $\frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=\frac{\Pi }{6}+k2\Pi\\ x=\frac{5\Pi }{6}+k2\Pi \end{matrix}(k\in \mathbb{Z})$

Với sinx-cosx=-1 $\Leftrightarrow$ $sin \left ( x-\frac{\Pi }{4} \right )=-\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow$ $\left [ \begin{matrix} x=k2\Pi\\ x=\frac{3\Pi }{2}+k2\Pi \end{matrix} (k\in \mathbb{Z})$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=k2\Pi; x=\frac{3\Pi }{2}+k2\Pi; x=\frac{\Pi }{6}+k2\Pi ;x=\frac{5\Pi }{6}+k2\Pi (k\in \mathbb{Z})$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.