Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n!}}{{\left( {1 + {1^2}} \right)\left( {1 + {2^2}} \right)...\left(

Câu hỏi số 331849:
Vận dụng

Tính giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n!}}{{\left( {1 + {1^2}} \right)\left( {1 + {2^2}} \right)...\left( {1 + {n^2}} \right)}}\) có kết quả?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:331849
Phương pháp giải

Sử dụng nguyên lý kẹp để tính giới hạn.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( {1 + {1^2}} \right)\left( {1 + {2^2}} \right)......\left( {1 + {n^2}} \right) \ge \left( {2 \cdot 1} \right)\left( {2 \cdot 2} \right)......\left( {2 \cdot n} \right) = {2^n}n!\)  (Áp dụng bất đẳng thức AM-GM).

\(0 \le \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n!}}{{\left( {1 + {1^2}} \right)\left( {1 + {2^2}} \right)...\left( {1 + {n^2}} \right)}} \le \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n!}}{{{2^n}n!}} = \mathop {\lim }\limits_{} \frac{1}{{{2^n}}} = 0\)

Vậy  \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n!}}{{\left( {1 + {1^2}} \right)\left( {1 + {2^2}} \right)...\left( {1 + {n^2}} \right)}} = 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn