Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)  xác định bởi \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1\) với

Câu hỏi số 331850:
Vận dụng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)  xác định bởi \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1\) với mọi \(n \ge 1\) . Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\)  bằng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:331850
Phương pháp giải

Xác định công thức tổng quát của dãy số rồi tính giới hạn.

Giải chi tiết

Ta có: \(\,{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1 \Leftrightarrow {u_{n + 1}} - {\left( {n + 1} \right)^2} = {u_n} - {n^2}\).

Đặt \({v_n} = {u_n} - {n^2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\{v_{n + 1}} = {v_n}\,\,\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow {v_n} = 0\,\,\,\,\left( {n \ge 1} \right)\)  hay  \({u_n} = {n^2}\left( {n \ge 1} \right)\) .

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{{n^2}}} = 1.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn