Giá trị của \(m\) để hàm số\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x -

Câu hỏi số 331852:

Vận dụng

Giá trị của \(m\) để hàm số\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 1}\\{m{\rm{ }}\,\,\,\,khi\,\,\,\,\,x = 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 1\) là?

A. \(1\)

B. \(-1\)

C. \(2\)

D. \(-2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331852

Phương pháp giải

Rút gọn biểu thức sau đó tính giới hạn của hàm số tại \(x = 1\).

Xét tính liên tục của hàm số tại \(x = 1.\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( 1 \right) = m.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 2} \right) = - 1.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số liên tục tại \(x = 1 \Leftrightarrow m = - 1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.