Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \left( {x - a} \right)\dfrac{{2017}}{{{x^2} - 2ax +

Câu hỏi số 332514:

Vận dụng

Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \left( {x - a} \right)\dfrac{{2017}}{{{x^2} - 2ax + {a^2}}}\).

A. \(2018\)

B. \(2017\)

C. \(a\)

D. \( + \infty \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332514

Phương pháp giải

Xét giới hạn dạng \(\dfrac{M}{0}\) với \(M \ne 0\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \left( {x - a} \right)\dfrac{{2017}}{{{x^2} - 2ax + {a^2}}}\\L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \left( {x - a} \right)\dfrac{{2017}}{{{{\left( {x - a} \right)}^2}}}\\L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \dfrac{{2017}}{{x - a}}\end{array}\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} 2017 = 2017 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \left( {x - a} \right) = 0\\x \to {a^ + } \Rightarrow x - a > 0\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \dfrac{{2017}}{{x - a}} = + \infty \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.