Một viên gạch hình vuông cạnh \(a\,\,\left( {cm} \right)\) có hoa văn như hình vẽ. M, N, P, Q lần
Một viên gạch hình vuông cạnh \(a\,\,\left( {cm} \right)\) có hoa văn như hình vẽ. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AD, AB, BC, CD. Tìm độ dài \(a\) biết diện tích phần gạch chéo là \(200\left( {4 - \pi } \right)\) (cm2)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Nhận thấy rằng phần gạch trắng tạo bởi 8 hình viên phân bằng nhau.
Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt trừ diện tích tam giác
Dựa vào đề bài, lập phương trình, giải tìm \(a\)
Nhận thấy rằng phần gạch trắng tạo bởi 8 hình viên phân bằng nhau.
Gọi \(R = \frac{a}{2}\) là bán kính hình tròn. Diện tích một hình viên phân là:
\(S = \frac{{\pi {R^2}}}{4} - \frac{{{R^2}}}{2} = \frac{{{R^2}}}{4}\left( {\pi - 2} \right) = \frac{{{a^2}}}{{16}}\left( {\pi - 2} \right)\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích hình gồm 8 viên phân bằng \(\frac{{{a^2}}}{2}\left( {\pi - 2} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích phần gạch chéo bằng: \({a^2} - \frac{{{a^2}\left( {\pi - 2} \right)}}{2} = \frac{{{a^2}\left( {4 - \pi } \right)}}{2}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vì diện tích phần gạch chéo là \(200\left( {4 - \pi } \right)\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\) nên ta có:
\(\frac{{{a^2}\left( {4 - \pi } \right)}}{2} = 200\left( {4 - \pi } \right) \Leftrightarrow {a^2} = 400 \Leftrightarrow a = 20\,\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy \(a = 20\,\,\left( {cm} \right).\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
