Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Một viên gạch hình vuông cạnh \(a\,\,\left( {cm} \right)\) có hoa văn như hình vẽ. M, N, P, Q lần
Một viên gạch hình vuông cạnh \(a\,\,\left( {cm} \right)\) có hoa văn như hình vẽ. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AD, AB, BC, CD. Tìm độ dài \(a\) biết diện tích phần gạch chéo là \(200\left( {4 - \pi } \right)\) (cm2)
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy rằng phần gạch trắng tạo bởi 8 hình viên phân bằng nhau.
Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt trừ diện tích tam giác
Dựa vào đề bài, lập phương trình, giải tìm \(a\)
Nhận thấy rằng phần gạch trắng tạo bởi 8 hình viên phân bằng nhau.
Gọi \(R = \frac{a}{2}\) là bán kính hình tròn. Diện tích một hình viên phân là:
\(S = \frac{{\pi {R^2}}}{4} - \frac{{{R^2}}}{2} = \frac{{{R^2}}}{4}\left( {\pi - 2} \right) = \frac{{{a^2}}}{{16}}\left( {\pi - 2} \right)\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích hình gồm 8 viên phân bằng \(\frac{{{a^2}}}{2}\left( {\pi - 2} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích phần gạch chéo bằng: \({a^2} - \frac{{{a^2}\left( {\pi - 2} \right)}}{2} = \frac{{{a^2}\left( {4 - \pi } \right)}}{2}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vì diện tích phần gạch chéo là \(200\left( {4 - \pi } \right)\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\) nên ta có:
\(\frac{{{a^2}\left( {4 - \pi } \right)}}{2} = 200\left( {4 - \pi } \right) \Leftrightarrow {a^2} = 400 \Leftrightarrow a = 20\,\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy \(a = 20\,\,\left( {cm} \right).\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
