Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai biểu thức: \(A = \frac{{3\sqrt x - 4}}{{\sqrt x + 1}}\) và \(B = \frac{{2x + \sqrt x - 4}}{{\left(
Cho hai biểu thức:
\(A = \frac{{3\sqrt x - 4}}{{\sqrt x + 1}}\) và \(B = \frac{{2x + \sqrt x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x \ge 0;\,\,x \ne 4\)
Trả lời cho các câu 333233, 333234, 333235 dưới đây:
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: \(x \ge 0.\)
Với \(x = 9\,\,\,\left( {tm} \right)\) thì \(A = \frac{{3\sqrt 9 - 4}}{{\sqrt 9 + 1}} = \frac{{3.3 - 4}}{{3 + 1}} = \frac{5}{4}.\)
Đáp án đúng là: A
Quy đồng và rút gọn phân thức.
Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 4.\)
\(\begin{array}{l}B = \frac{{2x + \sqrt x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}\\ = \frac{{2x + \sqrt x - 4 - \left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) + \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \frac{{2x + \sqrt x - 4 - x + 4 + \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{x + 2\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\\ \Rightarrow P = A.B = \frac{{3\sqrt x - 4}}{{\sqrt x + 1}}.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} = \frac{{3\sqrt x - 4}}{{\sqrt x - 2}}.\end{array}\)
Đáp án đúng là: B
Giải BPT \(P \ge 2\)
\(P \ge 2 \Leftrightarrow P - 2 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{3\sqrt x - 4}}{{\sqrt x - 2}} - 2 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} \ge 0\)
+) TH1: \(\sqrt x = 0 \Leftrightarrow x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\)
+) TH2: \(\sqrt x > 0\) khi đó \(\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \sqrt x - 2 > 0 \Leftrightarrow \sqrt x > 2 \Leftrightarrow x > 4\,\,\,\left( {tm} \right)\)
Kết hợp điều kiện, ta có với \(x = 0\) hoặc \(x > 4\) thì \(P \ge 2.\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
