Hạt nhân X bị phóng xạ thành hạt nhân bền Y. Hình bên là đồ thị biểu diễn sụ phụ thuộc

Câu hỏi số 332860:

Vận dụng

Hạt nhân X bị phóng xạ thành hạt nhân bền Y. Hình bên là đồ thị biểu diễn sụ phụ thuộc của số hạt nhân X và số hạt nhân Y theo thời gian. Lúc \(t=6\) ngày, tỉ số giữa hạt nhân X và số hạt nhân Y là

A. \(\frac{1}{7}\)

B. \(\frac{1}{6}\)

C. \(\frac{1}{8}\)

D. \(\frac{1}{5}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332860

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Số hạt nhân Y được tạo thành bằng số hạt nhân X phân rã.

Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t là: \({N_X} = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân Y sinh ra sau thời gian t là: \({N_Y} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Từ đồ thị ta thấy tại \(t=2\) ngày số hạt nhân X bằng số hạt nhân Y nên ta có:

\({N_0}{.2^{\frac{{ - 2}}{T}}} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{2}{T}}}} \right)\)

\( \Rightarrow {2^{ - \frac{{ - 2}}{T}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow - \frac{{ - 2}}{T} = - 1 \Rightarrow T = 2\) ngày.

Vậy tại \(t=6\) ngày, tỉ số giữa hạt nhân X và số hạt nhân Y là:

\(\frac{{{N_X}}}{{{N_Y}}} = \frac{{{N_0}{{.2}^{\frac{{ - 6}}{2}}}}}{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{6}{2}}}} \right)}} = \frac{{\frac{1}{8}}}{{\frac{7}{8}}} = \frac{1}{7}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.