Trong không gian Oxyz, cho điểm \(P\left( {3;1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{1} =

Câu hỏi số 333764:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(P\left( {3;1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{3}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(P\) và vuông góc với đường thẳng \(d\)?

A. \(x - 4y + 3z + 3 = 0\)

B. \(x + 3y + 3z - 3 = 0\)

C. \(3x + y + 3z - 15 = 0\)

D. \(x + 3y + 3z - 15 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333764

Phương pháp giải

Mặt phẳng vuông góc đường thẳng \(d\) thì nhận VTCP của \(d\) làm VTPT.

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{3}\) có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {1;3;3} \right)\).

\(\left( Q \right) \bot d\) nên \(\left( Q \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {1;3;3} \right)\) làm VTPT.

\(\left( Q \right)\) đi qua \(P\left( {3;1;3} \right)\) nên \(\left( Q \right):1\left( {x - 3} \right) + 3\left( {y - 1} \right) + 3\left( {z - 3} \right) = 0\) hay \(x + 3y + 3z - 15 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.