Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M(3;2; - 1)\) và mặt phẳng \((P):x + z - 2 = 0.\) Đường thẳng đi

Câu hỏi số 334293:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M(3;2; - 1)\) và mặt phẳng \((P):x + z - 2 = 0.\) Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \((P)\) có phương trình là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 2\\z = - 1 + t\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 2 + t\\z = - 1\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 2t\\z = 1 - t\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 1 + 2t\\z = - t\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334293

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d \bot \left( P \right)\) thì VTPT \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \) là 1 VTCP của đường thẳng \(d.\)

Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) làm VTCP có phương trình tham số là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng \((P):x + z - 2 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1;0;1} \right)\)

Đường thẳng \(d \bot \left( P \right)\) nên 1 VTCP của \(d\) là \(\overrightarrow n = \left( {1;0;1} \right)\)

Phương trình đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 2\\z = - 1 + t\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.