Cho hình nón có bán kính đáy \(r = 4\) và diện tích xung quanh bằng \(20\pi .\) Thể tích của khối

Câu hỏi số 334321:

Vận dụng

Cho hình nón có bán kính đáy \(r = 4\) và diện tích xung quanh bằng \(20\pi .\) Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(4\pi .\)

B. \(16\pi .\)

C. \(\frac{{16}}{3}\pi .\)

D. \(\frac{{80}}{3}\pi .\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334321

Phương pháp giải

Hình nón có bán kính đáy \(r,\) chiều cao \(h\) và đường sinh \(l\) thì có dện tích xung quanh là \({S_{xq}} = \pi Rl\) , có thể tích là \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\) và có mối liên hệ \({l^2} = {R^2} + {h^2}\).

Giải chi tiết

Vì diện tích xung quanh của hình nón bằng \(20\pi \) nên :

\({S_{xq}} = \pi rl = 20\pi \Leftrightarrow 4\pi l = 20\pi \Leftrightarrow l = 5\)

Ta có \({l^2} = {r^2} + {h^2} \Rightarrow {h^2} = {l^2} - {r^2} = {5^2} - {4^2} = 9 \Rightarrow h = 3\).

Thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.3 = 16\pi .\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.