Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp có phương trình uA = uB = acosωt.

Câu hỏi số 334885:

Vận dụng

Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp có phương trình u_A = u_B = acosωt. Sóng truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng 2cm, khoảng cách giữa hai nguồn sóng là AB = 19cm. Số điểm trên khoảng AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn là:

A. 9.

B. 17.

C. 8.

D. 19.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334885

Phương pháp giải

Áp dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Giải chi tiết

Cách giải:

Phương trình sóng giao thoa tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d₁, d₂ là

\({u_M} = 2a\cos \left[ {\frac{\pi }{\lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right)} \right]\cos \left[ {\omega t - \frac{\pi }{\lambda }\left( {{d_2} + {d_1}} \right)} \right]\)

M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn thì

Trường hợp 1:

\(\left\{ \begin{gathered}
\cos \left[ {\frac{\pi }{\lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right)} \right] = 1 \hfill \\
\frac{\pi }{\lambda }\left( {{d_2} + {d_1}} \right) = 2k'\pi \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
\frac{\pi }{\lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right) = k2\pi \hfill \\
\frac{\pi }{\lambda }\left( {{d_2} + {d_1}} \right) = 2k'\pi \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{d_2} - {d_1} = 2k\lambda \hfill \\
{d_2} + {d_1} = 2k'\lambda \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow {d_2} = m\lambda \left( {m \in Z} \right)\)

Vì M thuộc AB nên 0 ≤ d₂≤ AB ↔ 0 ≤ m ≤ 9,5: → m = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( m = 0 trùng với B)

→ Có 9 điểm thỏa mãn

Trường hợp 2:

\[\left\{ \begin{gathered}
\cos \left[ {\frac{\pi }{\lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right)} \right] = - 1 \hfill \\
\frac{\pi }{\lambda }\left( {{d_2} + {d_1}} \right) = \left( {2k' + 1} \right)\pi \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
\frac{\pi }{\lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right) = \left( {2k + 1} \right)\pi \hfill \\
\frac{\pi }{\lambda }\left( {{d_2} + {d_1}} \right) = \left( {2k' + 1} \right)\pi \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{d_2} - {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\lambda \hfill \\
{d_2} + {d_1} = \left( {2k' + 1} \right)\lambda \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow {d_2} = \left( {n + 1} \right)\lambda \left( {n \in Z} \right)\]

Vì M thuộc AB nên 0 ≤ d₂≤ AB ↔ -1 ≤ n ≤ 8,5: → m = -1,0,1,2,3,4,5,6,7,8 ( n = -1 trùng với B)

→ Có 10 điểm thỏa mãn

Vậy có tất cả 19 điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn trên đoạn AB.

→ Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.