Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nhỏ A có khối lượng M = 200g đang đứng yên ở trạng thái lò xo không biến dạng. Dùng vật nhỏ B có khối lượng m = 50g bắn vào A dọc theo trục lò xo với tốc độ v = 4m/s; coi va chạm giữa hai vật là va chạm mềm. Biết hệ số ma sát giữa các vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,01. Lấy g = 10m/s². Tốc độ của hệ vật lúc gia tốc đổi chiều lần thứ 3 kể từ thời điểm va chạm gần giá trị nào nhất sau đây

Câu 334935: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nhỏ A có khối lượng M = 200g đang đứng yên ở trạng thái lò xo không biến dạng. Dùng vật nhỏ B có khối lượng m = 50g bắn vào A dọc theo trục lò xo với tốc độ v = 4m/s; coi va chạm giữa hai vật là va chạm mềm. Biết hệ số ma sát giữa các vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,01. Lấy g = 10m/s². Tốc độ của hệ vật lúc gia tốc đổi chiều lần thứ 3 kể từ thời điểm va chạm gần giá trị nào nhất sau đây

A. 75,7cm/s

B. 77,5cm/s

C. 57,7cm/s

D. 55,7cm/s

Câu hỏi : 334935

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tốc độ góc dao động điều hòa của con lắc lò xo: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Định luật bảo toàn động lượng áp dụng cho quá trình va chạm mềm: \({{m}_{1}}\overrightarrow{{{v}_{1}}}+{{m}_{2}}\overrightarrow{{{v}_{2}}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\overrightarrow{v}\)

Dao động có ma sát, độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ: \(\Delta A=\frac{2\mu mg}{k}\)

Tốc độ của vật khi đi qua VTCB: v = ωA

Gia tốc vật đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vận tốc ngay sau va chạm: \(v=\frac{{{m}_{B}}{{v}_{B}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}=\frac{0,05.4}{0,25}=0,8m/s\)

Sau va chạm hai vật dao động với tốc độ góc \(\omega =\sqrt{\frac{k}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}}=20rad/s\)

Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có : \(\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}kA_{1}^{2}-\mu mg{{A}_{1}}\Rightarrow {{A}_{1}}=3,975cm\)

Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ : \(\Delta A=\frac{2\mu mg}{k}=0,05cm\)

Biên độ dao động khi vật đi tới vị trí cân bằng (gia tốc đổi chiều) lần thứ 3 là:

\({{A}_{3}}={{A}_{1}}-0,05-0,05-0,025=3,85cm\)

Tốc độ của vật tại vị trí đó là v = ωA₃ = 77,5cm/s

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.