Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng
Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x + 1} \) và trục \(Ox\) quay quanh \(Ox\). Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là \(2\,dm\) và \(4\,dm\), khi đó thể tích của lọ là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cho hai hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\)và \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\), \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)và hai đường thẳng \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}a;{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}b\)khi quay quanh trục Ox là: \(V = \pi \int_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \)
\(\begin{array}{l}y = \sqrt {x + 1} = \frac{2}{2} \Rightarrow x = 0\\y = \sqrt {x + 1} = \frac{4}{2} \Rightarrow x = 3\end{array}\)
Thể tích cần tìm là:
\(V = \pi \int_0^3 {{{\left( {\sqrt {x + 1} } \right)}^2}dx} = \pi \int_0^3 {\left( {x + 1} \right)dx} = \frac{1}{2}\pi {\left( {x + 1} \right)^2}\left| \begin{array}{l}^3\\_0\end{array} \right. = \frac{1}{2}\pi \left( {{4^2} - {1^2}} \right) = \frac{{15}}{2}\pi \,\,\,\left( {d{m^3}} \right)\)
Chọn: B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
