Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng
Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x + 1} \) và trục \(Ox\) quay quanh \(Ox\). Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là \(2\,dm\) và \(4\,dm\), khi đó thể tích của lọ là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cho hai hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\)và \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\), \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)và hai đường thẳng \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}a;{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}b\)khi quay quanh trục Ox là: \(V = \pi \int_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \)
\(\begin{array}{l}y = \sqrt {x + 1} = \frac{2}{2} \Rightarrow x = 0\\y = \sqrt {x + 1} = \frac{4}{2} \Rightarrow x = 3\end{array}\)
Thể tích cần tìm là:
\(V = \pi \int_0^3 {{{\left( {\sqrt {x + 1} } \right)}^2}dx} = \pi \int_0^3 {\left( {x + 1} \right)dx} = \frac{1}{2}\pi {\left( {x + 1} \right)^2}\left| \begin{array}{l}^3\\_0\end{array} \right. = \frac{1}{2}\pi \left( {{4^2} - {1^2}} \right) = \frac{{15}}{2}\pi \,\,\,\left( {d{m^3}} \right)\)
Chọn: B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
