Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OB = \dfrac{a}{2},\,\,OA =
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OB = \dfrac{a}{2},\,\,OA = 2OB,\,\,OC = 2OA\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(OB\) và \(AC\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đoạn thẳng đó.
Trong \(\left( {OAC} \right)\) kẻ \(OH \bot AC\,\,\left( {H \in AC} \right)\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}OB \bot OA\\OB \bot OC\end{array} \right. \Rightarrow OB \bot \left( {OAC} \right) \Rightarrow OB \bot OH\).
\( \Rightarrow OH\) là đoạn vuông góc chung của \(OB\) và \(AC\).
\( \Rightarrow d\left( {OB;AC} \right) = OH\).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(OAC\) ta có:
\(OH = \dfrac{{OA.OC}}{{\sqrt {O{A^2} + O{C^2}} }} = \dfrac{{a.2a}}{{\sqrt {{a^2} + 4{a^2}} }} = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
