Số giá trị nguyên của hàm số \(m\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|\) có 5 điểm cực trị là:
Câu 336274: Số giá trị nguyên của hàm số \(m\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|\) có 5 điểm cực trị là:
A. \(3\)
B. \(4\)
C. \(6\)
D. \(5\)
Quảng cáo
Hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|\) có 5 điểm cực trị \( \Leftrightarrow \) hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + m\) có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục \(Ox.\)
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|\) có 5 điểm cực trị \( \Leftrightarrow \) hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + m\) có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục \(Ox.\)
Xét hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + m\) ta có:
\(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y\left( 0 \right) = m\\x = 2 \Rightarrow y\left( 2 \right) = m - 4\end{array} \right..\)
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + m\) có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục \(Ox\)
\( \Leftrightarrow y\left( 0 \right).y\left( 2 \right) < 0 \Leftrightarrow m\left( {m - 4} \right) < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 4.\) Lại có \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}.\)
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com