Đoạn mạch AB gồm ba linh kiện mắc nối tiếp là điện trở thuần \(R = 50\Omega \) , cuộn cảm

Câu hỏi số 336874:

Vận dụng

Đoạn mạch AB gồm ba linh kiện mắc nối tiếp là điện trở thuần \(R = 50\Omega \) , cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }H\) và tụ điện C có điện dung \(\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) . Đặt điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) vào đoạn mạch AB. Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là

A. \(i = 2,4\sin \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)

B. \(i = \frac{{6\sqrt 2 }}{5}\sin \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)

C. \(i = 2,4\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)

D. \(i = \frac{{6\sqrt 2 }}{5}\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336874

Phương pháp giải

Phương pháp :

Áp dụng định luật Ohm cho mạch điện xoay chiều \(I = \frac{U}{Z}\)

Công thức tính độ lệch pha \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Cách giải :

Cảm kháng, dung kháng và tổng trở của mạch là :

\(\begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{1}{\pi } = 100\Omega ;\\{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega ;\\Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {100 - 50} \right)}^2}} = 50\sqrt 2 \Omega \end{array}\)

Cường độ dòng điện cực đại qua mạch là : \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{120\sqrt 2 }}{{50\sqrt 2 }} = 2,4A\)

Độ lệch pha giữa u và i trong mạch là:

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{100 - 50}}{{50}} = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = 0 - \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4}\)

Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là: \(i = 2,4\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.