Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t} \right)V\) có \({U_0};\omega \) không thay đổi

Câu hỏi số 336887:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t} \right)V\) có \({U_0};\omega \) không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_0}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng P. Khi \(C = 4{C_0}\) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại \({P_{max}} = 120W\). Giá trị của P bằng

A. 60W

B. 40 W

C. 90 W

D. 30 W

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Phương pháp :

Áp dụng công thức tính công suất của mạch điện xoay chiều \(P = UI\cos \varphi \)

Điều kiện C thay đổi để trong mạch có cộng hưởng điện mà trong mạch có U_C đạt cực đại

Giải chi tiết

Cách giải:

Khi \(C = 4{C_0}\) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại khi đó trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện có: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_{max}} = \frac{{{U^2}}}{R}\\\omega L = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow L = \frac{1}{{4{\omega ^2}{C_0}}}\end{array} \right.\)

Khi \(C = {C_0}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại ta có:

\({Z_C} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} = \frac{{{R^2} + \frac{{Z_C^2}}{{16}}}}{{\frac{{{Z_C}}}{4}}} \Rightarrow {R^2} = \frac{9}{{16}}Z_C^2\)

Khi đó công suất của mạch là :

\(P = UI\cos \varphi = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {\frac{{{Z_C}}}{4} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + \frac{{9Z_C^2}}{{16}}}} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + 3{R^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{4R}} = \frac{{{P_{max}}}}{4} = \frac{{120}}{4} = 30W\)

Chọn D

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:336887

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.