Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{6\tan x}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx} \).

Câu hỏi số 337190:
Thông hiểu

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{6\tan x}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx} \). Đặt \(u = \sqrt {3\tan x + 1} \), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:337190
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết

Đặt \(u = \sqrt {3\tan x + 1}  \Rightarrow {u^2} = 3\tan x + 1 \Leftrightarrow 2udu = \dfrac{3}{{{{\cos }^2}x}}dx\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow u = 1\\x = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow u = 2\end{array} \right.\).

Khi đó \(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{6.\dfrac{{{u^2} - 1}}{3}}}{u}\dfrac{{2udu}}{3}}  = \dfrac{4}{3}\int\limits_1^2 {\left( {{u^2} - 1} \right)du} \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn