Hai con lắc lò xo giống nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 4cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai vật như hình vẽ. Kể từ thời điểm t = 0, hai vật cách nhau \(4\sqrt{3}cm\) lần thứ 2019 là

Câu 338153: Hai con lắc lò xo giống nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 4cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai vật như hình vẽ. Kể từ thời điểm t = 0, hai vật cách nhau \(4\sqrt{3}cm\) lần thứ 2019 là

A. 726,18s

B. 726,54s

C. 726,6s

D. 726,12s

Câu hỏi : 338153

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Liên hệ giữa chu kỳ dao động và tần số góc \(\omega =\frac{2\pi }{T}\)

Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số cũng là một dao động điều hào cùng tần số

Khoảng cách giữa hai vật d = |x₁ – x₂|

Đáp án : C
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta được chu kỳ của hai vật bằng nhau T = 1,44s

Tần số góc \(\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{25\pi }{18}(rad/s)\)

+ Con lắc (1) có biên độ A₁ = 4cm, thời điểm ban đầu có x = 2cm theo chiều âm nên pha ban đầu φ₁ = π/3

+ Con lắc (2) ở thời điểm t = 0,48s = T/3 đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, thời điểm ban đầu có x = 6cm theo chiều dương. Vậy pha ban đầu φ₂ = -π/6 và A₂ =\(4\sqrt{3}cm\)

Phương trình dao động của hai con lắc là

\({{x}_{1}}=4\cos (\frac{10\pi t}{9}+\frac{\pi }{3})cm;{{x}_{2}}=4\sqrt{3}\text{cos(}\frac{10\pi t}{9}-\frac{\pi }{6})\)

Ta có: x = x₁ – x₂ = \(4\cos (\frac{10\pi t}{9}+\frac{\pi }{3})+4\sqrt{3}\text{cos(}\frac{10\pi t}{9}-\frac{\pi }{6}+\pi )=8\cos (\frac{10\pi t}{9}+\frac{2\pi }{3})cm\)

Khoảng cách giữa hai vật là \(4\sqrt{3}cm\) ứng với x = ± \(4\sqrt{3}cm\)

Trong 1 chu kỳ có 4 lần vật đi qua vị trí x = ± \(4\sqrt{3}cm\) => Sau 504T có 2016 lần vật đi qua vị trí x = ± \(4\sqrt{3}cm\) và trở về vị trí ban đầu.

Vậy thời điểm vật đi qua vị trí có x = ± \(4\sqrt{3}cm\) lần thứ 2019 là :

t = 504T + \(\frac{T}{2}+\frac{T}{12}\) = 726,6s

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.