Hai con lắc lò xo giống nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 4cm. Kích thích cho

Câu hỏi số 338153:

Vận dụng

Hai con lắc lò xo giống nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 4cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai vật như hình vẽ. Kể từ thời điểm t = 0, hai vật cách nhau \(4\sqrt{3}cm\) lần thứ 2019 là

A. 726,18s

B. 726,54s

C. 726,6s

D. 726,12s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338153

Phương pháp giải

Liên hệ giữa chu kỳ dao động và tần số góc \(\omega =\frac{2\pi }{T}\)

Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số cũng là một dao động điều hào cùng tần số

Khoảng cách giữa hai vật d = |x₁ – x₂|

Giải chi tiết

Từ hình vẽ ta được chu kỳ của hai vật bằng nhau T = 1,44s

Tần số góc \(\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{25\pi }{18}(rad/s)\)

+ Con lắc (1) có biên độ A₁ = 4cm, thời điểm ban đầu có x = 2cm theo chiều âm nên pha ban đầu φ₁ = π/3

+ Con lắc (2) ở thời điểm t = 0,48s = T/3 đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, thời điểm ban đầu có x = 6cm theo chiều dương. Vậy pha ban đầu φ₂ = -π/6 và A₂ =\(4\sqrt{3}cm\)

Phương trình dao động của hai con lắc là

\({{x}_{1}}=4\cos (\frac{10\pi t}{9}+\frac{\pi }{3})cm;{{x}_{2}}=4\sqrt{3}\text{cos(}\frac{10\pi t}{9}-\frac{\pi }{6})\)

Ta có: x = x₁ – x₂ = \(4\cos (\frac{10\pi t}{9}+\frac{\pi }{3})+4\sqrt{3}\text{cos(}\frac{10\pi t}{9}-\frac{\pi }{6}+\pi )=8\cos (\frac{10\pi t}{9}+\frac{2\pi }{3})cm\)

Khoảng cách giữa hai vật là \(4\sqrt{3}cm\) ứng với x = ± \(4\sqrt{3}cm\)

Trong 1 chu kỳ có 4 lần vật đi qua vị trí x = ± \(4\sqrt{3}cm\) => Sau 504T có 2016 lần vật đi qua vị trí x = ± \(4\sqrt{3}cm\) và trở về vị trí ban đầu.

Vậy thời điểm vật đi qua vị trí có x = ± \(4\sqrt{3}cm\) lần thứ 2019 là :

t = 504T + \(\frac{T}{2}+\frac{T}{12}\) = 726,6s

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.