Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình học không gian

Hình học không gian

Câu hỏi số 33871:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với BA = a; BC = a√2, BD = a√5. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy là trọng tâm của tam giác ABC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAB) bằng \frac{a}{\sqrt{10}} . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:33871
Giải chi tiết

Áp dụng định lí đường trung tuyến tam giác, ta có:

OA2 = \frac{AB^{2}+AD^{2}}{2} - \frac{BD^{2}}{4}= \frac{a^{2}}{4}

=> AC = a => BC2 = AB2 + AC2

=> AB ⊥ AC

Suy ra: SABCD = 2SABC = a2

Vẽ GH // OA (H ∈ AB ), hạ GK ⊥ SH, ta có: AB ⊥ GH, AB ⊥ SG  =>  AB ⊥ GK.

Suy ra: GK ⊥ (SAB)  =>  GK = \frac{a}{\sqrt{10}} và GH = \frac{2}{3}.OA = \frac{a}{3}

Nên \frac{1}{GS^{2}}= \frac{10}{a^{2}} - \frac{9}{a^{2}} = \frac{1}{a^{2}} => GS = a. Kết luận: VS.ABCD  = \frac{a^{3}}{3}

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn