Cho tứ diện \(ABCD\) có \(DA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(DB\) vuông góc \(BC\), \(AD = AB = BC = a\). Kí hiệu \({V_1},{V_2},{V_3}\) lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác \(ABD\) khi quay quanh \(AD\), tam giác \(ABC\) khi quay quanh \(AB\), tam giác \(DBC\) khi quay quanh \(BC\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 338989: Cho tứ diện \(ABCD\) có \(DA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(DB\) vuông góc \(BC\), \(AD = AB = BC = a\). Kí hiệu \({V_1},{V_2},{V_3}\) lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác \(ABD\) khi quay quanh \(AD\), tam giác \(ABC\) khi quay quanh \(AB\), tam giác \(DBC\) khi quay quanh \(BC\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \({V_1} = {V_2} = {V_3}\).
B. \({V_1} + {V_2} = {V_3}\).
C. \({V_1} = {V_2} + {V_3}\).
D. \({V_1} + {V_3} = {V_2}\).
Quảng cáo
Thể tích khối nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {a^3},\,\,{V_2} = \frac{1}{3}\pi {a^3},\,\,{V_3} = 2.\frac{1}{3}\pi {a^3} \Rightarrow \)\({V_1} + {V_2} = {V_3}\).
Chọn: B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com