Gọi \({x_1}\), \({x_2}\) là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + x}

Câu hỏi số 340343:

Thông hiểu

Gọi \({x_1}\), \({x_2}\) là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + x} \right) < 2\). Tính giá trị của \(P = {x_1} + {x_2}\).

A. \(P = 6\).

B. \(P = 4\).

C. \(P = 5\).

D. \(P = 3\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340343

Phương pháp giải

Giải bất phương trình \({\log _a}x < b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x < {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x > {a^b}\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _2}\left( {1 + x} \right) < 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + x > 0\\1 + x < {2^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < x < 3.\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{x_2} = 2\end{array} \right. \Rightarrow P = {x_1} + {x_2} = 1 + 2 = 3.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.