Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực

Câu hỏi số 340379:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = {\log _2}m\) có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. \(1 < m < 2\).

B. \(0 \le m \le 1\).

C. \(m \ge 2\).

D. \(m > 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340379

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết

Số nghiệm của phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = {\log _2}m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) và đường thẳng \(y = {\log _2}m\) song song với trục hoành.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có 4 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow 0 < {\log _2}m < 1 \Leftrightarrow 1 < m < 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.