Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(E\left( {1;1;1} \right)\), mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} +
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(E\left( {1;1;1} \right)\), mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 5z - 3 = 0\). Đường thẳng đi qua E, nằm trong \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) là tam giác đều có phương trình là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Chứng minh OE vuông góc AB. Từ đó tính VTCP của đường thẳng \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {OE} ;\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right]\).
\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\) có tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\), bán kính \(R = 2\).
\(\Delta OAB\) đều, cạnh bằng 2, điểm \(E\) nằm trên đường thẳng AB có \(OE = \sqrt 3 = d\left( {O;AB} \right) \Rightarrow OE \bot AB\)
Đường thẳng \(AB\) đi qua M và có 1 VTCP là
\(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {OE} ;\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right] = \left( {2; - 1; - 1} \right)\).
Phương trình đường thẳng đó là: \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{1 - y}}{1} = \dfrac{{1 - z}}{1}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
