Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x - m\). Tìm tập hợp \(S\) tất cả các

Câu hỏi số 342356:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x - m\). Tìm tập hợp \(S\) tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:342356
Phương pháp giải

Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = {x^2} + 4x + m + 2\).

Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) 

\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x + m + 2 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = 4 - \left( {m + 2} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 - m \le 0 \Leftrightarrow m \ge 2\) .

Vậy \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com