Trong không gian \(Oxyz\), tìm phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 4;2}

Câu hỏi số 342373:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), tìm phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 4;2} \right)\) và diện tích \(64\pi \).

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342373

Phương pháp giải

Hình cầu có bán kính \(R\) thì có diện tích là \(S = 4\pi {R^2}\)

Mặt cầu có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và có bán kính \(R\) thì có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2} = 64\pi \Rightarrow R = 4.\)

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1; - 4;2} \right)\) và bán kính \(R = 4\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.