Trong không gian tọa độ Oxyz, nếu mặt phẳng \((P):ax + by + cz + d = 0\)chứa trục Oz

Câu hỏi số 342927:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ Oxyz, nếu mặt phẳng \((P):ax + by + cz + d = 0\)chứa trục Oz thì

A. \({c^2} + {d^2} = 0\)

B. \({a^2} + {b^2} = 0\)

C. \({a^2} + {c^2} = 0\)

D. \({b^2} + {c^2} = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342927

Phương pháp giải

\(\left( P \right)\) chứa \(Oz\) thì \(\left( P \right)\) chứa điểm \(O\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) vuông góc với vecto \(\overrightarrow k = \left( {0;\,\,0;\,\,1} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left( P \right):\,\,\,ax + by + cz + d = 0\) chứa trục \(Oz \Rightarrow O\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow d = 0.\)

VTPT của \(\left( P \right)\) là: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {a;\,\,b;\,\,c} \right).\)

\(\overrightarrow {{n_P}} \left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) vuông góc với vecto \(\overrightarrow k = \left( {0;\,\,0;\,\,1} \right) \Rightarrow c = 0.\)

\( \Rightarrow {c^2} + {d^2} = 0.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.