Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAC vuông. Bán kính mặt cầu ngoại
Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAC vuông. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định điểm cách đều 4 đỉnh của tứ diện sau đó tính bán kính.
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow OA = OB = OC\,\,\left( 1 \right)\) (Do \(ABCD\) là hình vuông).
Tam giác \(SAC\) cân tại \(S\), lại là tam giác vuông \( \Rightarrow \Delta SAC\) vuông cân tại \(S\). Có \(SO\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AC \Rightarrow SO = \frac{1}{2}AC = OA = OC\,\,\left( 2 \right)\).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow OA = OB = OC = OS \Rightarrow O\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(S.ABC\).
\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a \Rightarrow OA = \frac{{2a\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 2 = R\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
