Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) tiếp xúc với trục Oy có phương trình là

Câu 342942: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) tiếp xúc với trục Oy có phương trình là

A. \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {a^2} + {c^2}\)

B. \({\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} + {\left( {z + c} \right)^2} = {a^2} + {c^2}\)

C. \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {b^2}\)

D. \({\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} + {\left( {z + c} \right)^2} = {b^2}\)

Câu hỏi : 342942

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Cho \(M\left( {a;b;c} \right) \Rightarrow d\left( {M;Oy} \right) = \sqrt {{a^2} + {c^2}} \).

+) Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(d\left( {I;Oy} \right) = \sqrt {{a^2} + {c^2}} \), suy ra mặt cầu tâm \(I(a;b;c)\)tiếp xúc với trục Oy có bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {c^2}} \).

Vậy phương trình mặt cầu là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {a^2} + {c^2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.