Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f( - 2) = - 2,f(2) = 2\) và có bảng biến thiên như
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f( - 2) = - 2,f(2) = 2\) và có bảng biến thiên như hình bên
Có bao nhiêu số tự nhiên m thỏa mãn phương trình \(f\left( { - f\left( x \right)} \right) \ge m\)có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\)?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Đặt \(t = f\left( x \right)\), xác định khoảng giá trị của \(t \in \left[ {a;b} \right]\).
+) Yêu cầu bài toán trở thành tìm \(m\) để bất phương trình \(f\left( t \right) \ge m\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) \( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( t \right) \le m \le \mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( t \right) = - 2 \le m \le 2\).
Với \(x \in \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow f\left( x \right) \in \left[ { - 2;2} \right] \Rightarrow - f\left( x \right) \in \left[ { - 2;2} \right]\).
Đặt \(t = f\left( x \right) \Rightarrow t \in \left[ { - 2;2} \right]\), yêu cầu bài toán trở thành tìm \(m\) để bất phương trình \(f\left( t \right) \ge m\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) \( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( t \right) \le m \le \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( t \right) = - 2 \le m \le 2\).
Mà \(m \in \mathbb{N} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
