Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)^2} + 3{x^2} - 9x + 5 > 0\) là:

Câu hỏi số 343035:

Vận dụng

A. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)

B. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left\{ {0;1} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343035

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt \(t = {x^2} - 3x + 1\).

Giải chi tiết

\({\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)^2} + 3{x^2} - 9x + 5 > 0 \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)^2} + 3\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) + 2 > 0\)

Đặt \(t = {x^2} - 3x + 1\), phương trình trở thành \({t^2} + 3t + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t > - 1\\t < - 2\end{array} \right.\).

TH1: \(t > - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 1 > - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\).

TH2: \(t < - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 1 < - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 3 < 0\) (Vô nghiệm do \(a = 1 > 0,\,\,\Delta = - 3 < 0\)).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.