Cho mạch điện như hìnhh vẽ. Biết R = 4 Ω, đèn Đ ghi 6V - 3W, UAB = 9V không đổi, Rx là biến
Cho mạch điện như hìnhh vẽ. Biết R = 4 Ω, đèn Đ ghi 6V - 3W, UAB = 9V không đổi, Rx là biến trở. Điện trở của đèn không đổi. Xác định giá trị của Rx để công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất. Tính công suất đó:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Công thức của đoạn mạch nối tiếp: \(\left\{ \begin{array}{l}U = {U_1} + {U_2}\\I = {I_1} = {I_2}\end{array} \right.\)
Công thức của đoạn mạch mắc song song: \(\left\{ \begin{array}{l}U = {U_1} = {U_2}\\I = {I_1} + {I_2}\end{array} \right.\)
Hệ thức của định luật Ôm: \(I = \frac{U}{R}\)
Công thức tính công suất: \(P = \frac{{{U^2}}}{R}\)
Bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \). Dấu “=” xảy ra khi a = b
Điện trở của đèn: \({R_d} = \frac{{U_d^2}}{{{P_d}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \)
Đặt Rx = x.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{U_{DB}}\; = U - {U_{AD}}\; = U - IR = U - \frac{{UR}}{{R + \frac{{{R_D}.x}}{{{R_D} + x}}}}\\
\Rightarrow {U_{DB}}\; = 9 - \frac{{9.4}}{{4 + \frac{{12x}}{{12 + x}}}} = 9 - \frac{{36}}{{\frac{{48 + 4x + 12x}}{{12 + x}}}}\\
\Rightarrow {U_{DB}}\; = 9 - \frac{{36.\left( {12 + x} \right)}}{{48 + 16x}} = 9 - \frac{{9.\left( {12 + x} \right)}}{{12 + 4x}}\\
\Rightarrow {U_{DB}}\; = \frac{{9.\left( {12 + 4x} \right) - 9.\left( {12 + x} \right)}}{{12 + 4x}} = \frac{{27x}}{{4.\left( {3 + x} \right)}}
\end{array}\)
→ Công suất tiêu thụ trên biến trở: \({P_x} = \frac{{U_{DB}^2}}{{{R_x}}} = \frac{{729}}{{16.{{\left( {\frac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right)}^2}}}\)
Pmax khi \({\left( {\frac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right)_{\min }}\)
Theo BĐT Cô – si ta có: \({\left( {\frac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right)_{\min }} \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow {R_x} = 3\Omega \Rightarrow {P_{\max }} \approx 3,8W\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
