Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho mạch điện như hìnhh vẽ. Biết R = 4 Ω, đèn Đ ghi 6V - 3W, UAB = 9V không đổi, Rx là biến trở. Điện trở của đèn không đổi. Xác định giá trị của Rx để công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất. Tính công suất đó:

 

 

Câu 343322:

Cho mạch điện như hìnhh vẽ. Biết R = 4 Ω, đèn Đ ghi 6V - 3W, UAB = 9V không đổi, Rx là biến trở. Điện trở của đèn không đổi. Xác định giá trị của Rx để công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất. Tính công suất đó:


 


 

A. 12Ω; 7,6W

B. 12Ω; 3,8W

C. 3Ω; 7,6W

D. 3Ω; 3,8W

Câu hỏi : 343322

Phương pháp giải:

Công thức của đoạn mạch nối tiếp: \(\left\{ \begin{array}{l}U = {U_1} + {U_2}\\I = {I_1} = {I_2}\end{array} \right.\)


Công thức của đoạn mạch mắc song song: \(\left\{ \begin{array}{l}U = {U_1} = {U_2}\\I = {I_1} + {I_2}\end{array} \right.\)


Hệ thức của định luật Ôm: \(I = \frac{U}{R}\)


Công thức tính công suất: \(P = \frac{{{U^2}}}{R}\)


Bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \). Dấu “=” xảy ra khi a = b

  • Đáp án : D
    (22) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

    Điện trở của đèn: \({R_d} = \frac{{U_d^2}}{{{P_d}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \)

    Đặt Rx = x.

    Ta có: 

    \(\begin{array}{l}
    {U_{DB}}\; = U - {U_{AD}}\; = U - IR = U - \frac{{UR}}{{R + \frac{{{R_D}.x}}{{{R_D} + x}}}}\\
    \Rightarrow {U_{DB}}\; = 9 - \frac{{9.4}}{{4 + \frac{{12x}}{{12 + x}}}} = 9 - \frac{{36}}{{\frac{{48 + 4x + 12x}}{{12 + x}}}}\\
    \Rightarrow {U_{DB}}\; = 9 - \frac{{36.\left( {12 + x} \right)}}{{48 + 16x}} = 9 - \frac{{9.\left( {12 + x} \right)}}{{12 + 4x}}\\
    \Rightarrow {U_{DB}}\; = \frac{{9.\left( {12 + 4x} \right) - 9.\left( {12 + x} \right)}}{{12 + 4x}} = \frac{{27x}}{{4.\left( {3 + x} \right)}}
    \end{array}\)

    → Công suất tiêu thụ trên biến trở: \({P_x} = \frac{{U_{DB}^2}}{{{R_x}}} = \frac{{729}}{{16.{{\left( {\frac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right)}^2}}}\)

    Pmax khi \({\left( {\frac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right)_{\min }}\)

    Theo BĐT Cô – si ta có: \({\left( {\frac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right)_{\min }} \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow {R_x} = 3\Omega  \Rightarrow {P_{\max }} \approx 3,8W\)

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com