Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m + 8 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\) Với \(m\) là tham số. a) Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) khi \(m =  - 8\) b) Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm dương phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn hệ thức: \(x_1^3 - {x_2} = 0.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:344412
Phương pháp giải

a) Thay \(m\) và phương trình và giải phương trình bậc hai ẩn \(x\).

    b) + Phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)

       + Rút \({x_2} = x_1^2\) thay vào điều kiện \({x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\) tìm nghiệm \({x_1},{x_2}\).

       + Thay \({x_1},{x_2}\) tìm được ở trên vào \({x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a}\) tìm \(m\).

Giải chi tiết

a) Thay \(m =  - 8\) vào phương trình \(\left( 1 \right)\) ta được:

\({x^2} - \left( { - 8 + 2} \right)x + \left( { - 8} \right) + 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 6} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 6\end{array} \right.\).

Vậy với \(m =  - 8\) thì phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {0; - 6} \right\}.\)

b) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 \ne 0\\\Delta  > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)

Có \(\Delta {\rm{ = }}{\left( {m + 2} \right)^2} - 4\left( {m + 8} \right) = {m^2} + 4m + 4 - 4m - 32 > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 28 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 2\sqrt 7 \\m <  - 2\sqrt 7 \end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\).

\(S =  - \frac{b}{a} = m + 2 > 0 \Leftrightarrow m >  - 2\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\).

\(P = \frac{c}{a} = m + 8 > 0 \Leftrightarrow m >  - 8\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\).

Kết hợp các điều kiện (1), (2),  (3) ta được \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\sqrt 7 \\ - 8 < m < 2\sqrt 7 \end{array} \right..\)

Theo bài ra ta có:

.. 

Đặt \(\sqrt[4]{{m + 8}} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), ta có

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,t + {t^3} = {t^4} - 6\\ \Leftrightarrow {t^4} - {t^3} - t - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {t^4} - 16 - \left( {{t^3} + t - 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{t^2} - 4} \right)\left( {{t^2} + 4} \right) - \left( {{t^3} - 8 + t - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {t + 2} \right)\left( {{t^2} + 4} \right) - \left[ {\left( {t - 2} \right)\left( {{t^2} + 2t + 4} \right) + \left( {t - 2} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {t + 2} \right)\left( {{t^2} + 4} \right) - \left( {t - 2} \right)\left( {{t^2} + 2t + 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {{t^3} + 2{t^2} + 4t + 8 - {t^2} - 2t - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {{t^3} + {t^2} + 2t + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow t = 2\,\,\left( {Do\,\,\,t \ge 0 \Rightarrow {t^3} + {t^2} + 2t + 3 > 0} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \sqrt[4]{{m + 8}} = 2 \Leftrightarrow m + 8 = {2^4} = 16 \Leftrightarrow m = 8\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy \(m = 8\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đề khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 26 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác được bao nhiêu tấn mủ cao su.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:344413
Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình

Bước 3: Giải phương trình rồi so sánh với điều kiện để chọn ra các giá trị thích hợp và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số tấn mủ cao su mỗi ngày nông trường khai thác được là \(x\) tấn  \(\left( {0 < x < 260} \right)\)

\( \Rightarrow \) Thời gian theo dự định khai thác mủ cao su của nông trường là \(\frac{{260}}{x}\) (ngày)

Theo thực tế mỗi ngày nông trường khai thác được số tấn mủ cao su là: \(x + 3\) (tấn)

\( \Rightarrow \) Thời gian theo thực tế khai thác mủ cao su của nông trường là \(\frac{{261}}{{x + 3}}\) (ngày)

Vì nông trường khai thác xong trước thời hạn 1 ngày nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}\frac{{261}}{{x + 3}} + 1 = \frac{{260}}{x} \Rightarrow 261x + x\left( {x + 3} \right) = 260\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 261x + {x^2} + 3x = 260x + 780\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 780 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 26x + 30x - 780 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 26} \right) + 30\left( {x - 26} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 26} \right)\left( {x + 30} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 26 = 0\\x + 30 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 26\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 30\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác \(26\) tấn mủ cao su.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn