Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 1\) và parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2}\)

a) Tìm tọa độ điểm \(A\) thuộc parabol \(\left( P \right)\) , biết điểm \(A\) có hoành độ \(x = - 1.\)

b) Tìm \(b\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) và đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = \frac{1}{2}x + b\) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

A. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A\left( { - 1; - 3} \right)\\{\rm{b)}}\,\,b = \frac{1}{2}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A\left( {1;3} \right)\\{\rm{b)}}\,\,b = - 1\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A\left( { - 1;3} \right)\\{\rm{b)}}\,\,b = - \frac{1}{2}\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A\left( {1;3} \right)\\{\rm{b)}}\,\,b = 1\end{array}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:344788

Phương pháp giải

a) Thay hoành độ điểm \(x = - 1\) vào công thức hàm số của \(\left( P \right)\) để tìm tung độ điểm \(A.\)

b) Gọi \(B\left( {{x_B};\,\,0} \right)\) là điểm thuộc trục hoành và là giao điểm của hai đường thẳng \(d,\,\,d'.\) Thay tọa độ điểm \(B\) vào phương trình đường thẳng \(d\) để tìm \({x_B}.\) Thay tọa độ điểm \(B\) vừa tìm được vào phương trình đường thẳng \(d'\) để tìm \(b.\)

Giải chi tiết

a) Điểm \(A\) có hoành độ là \(x = - 1\) và thuộc parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = 3{x^2}\) nên thay hoành độ \(x = - 1\) vào hàm số ta được: \({y_A} = 3.{\left( { - 1} \right)^2} = 3.\)

\( \Rightarrow A\left( { - 1;\,\,3} \right)\) thỏa mãn bài toán.

b) Gọi \(B\left( {{x_B};\,\,0} \right)\) là điểm thuộc trục hoành và là giao điểm của hai đường thẳng \(d,\,\,d'.\)

Ta có \(B\left( {{x_B};\,\,0} \right) \in \left( d \right):\,\,y = x - 1 \Rightarrow 0 = {x_B} - 1 \Leftrightarrow {x_B} = 1 \Rightarrow B\left( {1;\,\,0} \right).\)

Lại có: \(B\left( {1;\,\,0} \right) \in \left( {d'} \right):\,\,y = \frac{1}{2}x + b \Rightarrow 0 = \frac{1}{2}.1 + b \Leftrightarrow b = - \frac{1}{2}.\)

Vậy \(b = - \frac{1}{2}\) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

a) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\2x - y = 1\end{array} \right..\)

b) Tìm tham số \(a\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = a\\7x - 2y = 5a - 1\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(y = 2x.\)

A. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)\\{\rm{b)}}\,\,a = - \frac{1}{8}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\\{\rm{b)}}\,\,a = \frac{1}{8}\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,\left( {x;y} \right) = \left( {1;4} \right)\\{\rm{b)}}\,\,a = \frac{1}{4}\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,\left( {x;y} \right) = \left( {4;1} \right)\\{\rm{b)}}\,\,a = - \frac{1}{4}\end{array}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:344789

Phương pháp giải

a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

b) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y = {c_2}\end{array} \right.\) (với \({a_2}{b_2} \ne 0\)) có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \ne \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}.\) Tìm nghiệm duy nhất đó theo \(a\) rồi thế vào biểu thức bài cho để tìm \(a.\)

Giải chi tiết

a) Giải hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\2x - y = 1\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\2x - y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 5 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,3} \right).\)

b) Tìm tham số \(a\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = a\\7x - 2y = 5a - 1\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn \(y = 2x.\)

Hệ phương trình có: \(\frac{1}{7} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 2}} \Rightarrow \) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = a\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\7x - 2y = 5a - 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất với mọi \(a.\)

Theo đề bài ta có hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(y = 2x\)

Thay \(y = 2x\) vào \(\left( 1 \right)\) ta được: \(x - 2x = a \Leftrightarrow - x = a \Leftrightarrow x = - a \Rightarrow y = - 2a.\)

Thay \(x = - a;\,\,\,y = - 2a\) vào \(\left( 2 \right)\) ta được:

\(\begin{array}{l}7\left( { - a} \right) - 2\left( { - 2a} \right) = 5a - 1\\ \Leftrightarrow - 7a + 4a = 5a - 1\\ \Leftrightarrow - 3a - 5a = - 1\\ \Leftrightarrow - 8a = - 1\\ \Leftrightarrow a = \frac{1}{8}.\end{array}\)

Vậy \(a = \frac{1}{8}\) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Chọn đáp án đúng nhất:

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn