Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Giải phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:344791
Phương pháp giải

Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp nhẩm nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có: \(a = 1;b =  - 3;c = 2 \Rightarrow a + b + c = 0\) . Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = 2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {1;2} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,{x_2}\) thỏa mãn: \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + 6m = {x_1} - 2{x_2}.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:344792
Phương pháp giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0.\)

Áp dụng hệ thức Vi-et và hệ thức bài cho để tìm \(m\) sau đó đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\) (1)  có các hệ số: \(a = 1;b =  - 2\left( {m - 1} \right);c = {m^2}\)

\(\Delta ' = {\left[ { - \left( {m - 1} \right)} \right]^2} - {m^2} = {m^2} - 2m + 1 - {m^2} = 1 - 2m\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - 2m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}\)

Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình  (1) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a} = 2\left( {m - 1} \right)\\{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = {m^2}\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + 6m = {x_1} - 2{x_2}\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} + 6m = {x_1} - 2{x_2}\\ \Leftrightarrow 4{\left( {m - 1} \right)^2} - 4{m^2} + 6m = {x_1} - 2{x_2}\\ \Leftrightarrow 4\left( {{m^2} - 2m + 1} \right) - 4{m^2} + 6m = {x_1} - 2{x_2}\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 8m + 4 - 4{m^2} + 6m = {x_1} - 2{x_2}\\ \Leftrightarrow  - 2m + 4 = {x_1} - 2{x_2}\end{array}\)

Khi đó kết hợp với \({x_1} + {x_2} = 2\left( {m - 1} \right)\) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\left( {m - 1} \right)\\{x_1} - 2{x_2} =  - 2m + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m - 2\\{x_1} - 2{x_2} =  - 2m + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_2} = 4m - 6\\{x_1} + {x_2} = 2m - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = \frac{4}{3}m - 2\\{x_1} = 2m - 2 - \frac{4}{3}m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = \frac{4}{3}m - 2\\{x_1} = \frac{2}{3}m\end{array} \right.\)

Thay \({x_1} = \frac{2}{3}m;{x_2} = \frac{4}{3}m - 2\) vào \({x_1}.{x_2} = {m^2}\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{4}{3}m - 2} \right).\frac{2}{3}m = {m^2} \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{9}{m^2} - \frac{4}{3}m = 0\\ \Leftrightarrow  - m\left( {\frac{1}{9}m + \frac{4}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\m =  - 12\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(m = 0;m =  - 12\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →