Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B' là điểm đối xứng B qua O. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 345454: Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B' là điểm đối xứng B qua O. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AH} \,\, = \,\overrightarrow {B'C} \)

B. \(\overrightarrow {3AH} \,\, = \,\overrightarrow {B'C} \)

C. \(\overrightarrow {2AH} \,\, = \,\overrightarrow {B'C} \)

D. \(\overrightarrow {AH} \,\, = \,2\overrightarrow {B'C} \)

Câu hỏi : 345454

Phương pháp giải:

Chứng minh AHCB’ là hbh do có 2 cặp cạnh đối song song

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(B'C \bot BC\) (do \(\Delta BCB'\) có trung tuyến \(OC = OB = \frac{1}{2}BB'\) nên vuông tại C)\(,\,\,AH \bot BC \Rightarrow B'C//AH\), \(B'A \bot BA,\,\,CH \bot AB \Rightarrow B'A//CH\)

Suy ra \(AHCB'\) là hình bình hành do đó \(\overrightarrow {AH} \,\, = \,\overrightarrow {B'C} \).

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây