Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm là \(O\) và cạnh \(a\). \(M\) là một điểm bất kỳ. Tính độ dài
Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm là \(O\) và cạnh \(a\). \(M\) là một điểm bất kỳ. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} \).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Chứng minh \(\overrightarrow u \) không phụ thuộc vị trí điểm \(M\)và tính theo quy tắc hình bình hành.
Theo quy tắc phép trừ ta có: \(\overrightarrow u = \left( {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MC} } \right) + \left( {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MD} } \right) = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {DB} \)
Suy ra \(\overrightarrow u \) không phụ thuộc vị trí điểm \(M\).
Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(DB\) cắt \(BC\) tại \(C'\).
Khi đó tứ giác \(ADBC'\) là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song) suy ra \(\overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AC'} \)
Do đó \(\overrightarrow u = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {CC'} \)
Vì vậy \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow {CC'} } \right| = BC + BC' = a + a = 2a\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
