Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) phép quay tâm \(O,\) góc quay \( - 90^\circ \) biến điểm \(A\left( {2;0}

Câu hỏi số 349832:

Thông hiểu

Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) phép quay tâm \(O,\) góc quay \( - 90^\circ \) biến điểm \(A\left( {2;0} \right)\) thành điểm

A. \(Q\left( {2; - 2} \right)\)

B. \(T\left( {0; - 2} \right)\)

C. \(K\left( {0;2} \right)\)

D. \(H\left( { - 2;0} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:349832

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tọa độ của phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\) góc quay \(\alpha \) biến \(M\left( {x;y} \right)\) thành \(M'\left( {x';y'} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có \({Q_{\left( {O; - 90^\circ } \right)}}\left( A \right) = A'\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = {x_A}\cos \left( { - 90^\circ } \right) - {y_A}\sin \left( { - 90^\circ } \right)\\{y_{A'}} = {x_A}\sin \left( { - 90^\circ } \right) + {y_A}\cos \left( { - 90^\circ } \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2.0 - 0.\left( { - 1} \right) = 0\\{y_{A'}} = 2.\left( { - 1} \right) + 0.0 = - 2\end{array} \right.\) nên \(A'\left( {0; - 2} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.