Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, \(M\) là điểm bất kì nằm trong đoạn thẳng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, \(M\) là điểm bất kì nằm trong đoạn thẳng \(SC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\). Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là hình gì
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Dựng các đường thẳng qua \(M\) và song song với các cạnh của tam giác \(SAB\) ta được mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cần dựng
Từ đó ta xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)
+ Trong mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)kẻ \(MF//SB\left( {F \in BC} \right)\)
+ Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)kẻ \(FN//BA\left( {N \in AD} \right)\)
Từ đó ta có \(\left( {MNF} \right)//\left( {SAB} \right)\)
Trong \(\left( {SCD} \right)\) kẻ \(ME//CD\left( {E \in SD} \right) \Rightarrow ME//CD//FN//AB\) hay \(\left( {MNF} \right) \equiv \left( {MFNE} \right)\)
Suy ra \(\left( \alpha \right) \equiv \left( {MFNE} \right)\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = MF\\\left( \alpha \right) \cap \left( {SDC} \right) = ME\\\left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = NE\\\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = NF\end{array} \right.\) nên thiết diện cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) là tứ giác \(MENF\)
Mà \(ME//FN \Rightarrow MENF\) là hình thang.
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
