Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho \(M\left( {1; - 1} \right),\,\,N\left( {3;\,\,2}
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho \(M\left( {1; - 1} \right),\,\,N\left( {3;\,\,2} \right),\,\,P\left( {0; - 5} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB\) của \(\Delta ABC.\) Tọa độ đỉnh \(A\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Chứng minh tứ giác \(APMN\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AP} = \overrightarrow {NM} \Rightarrow \) tọa độ điểm \(A.\)
Theo đề bài ta có: \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CA,\,\,AB\)
Theo tính chất đường trung tuyến \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = AP = \frac{1}{2}AB\\MN//AB\end{array} \right. \Rightarrow APMN\) là hình bình hành (dhnb).
Gọi \(A\left( {a;\,\,b} \right).\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AP} = \left( { - a; - 5 - b} \right)\\\overrightarrow {NM} = \left( { - 2;\,\, - 3} \right)\end{array} \right..\)
Vì \(APMN\) là hình bình hành (cmt) \( \Rightarrow \overrightarrow {AP} = \overrightarrow {NM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a = - 2\\ - 5 - b = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 2\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {2; - 2} \right).\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
