Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho \(M\left( {1; - 1} \right),\,\,N\left( {3;\,\,2}
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho \(M\left( {1; - 1} \right),\,\,N\left( {3;\,\,2} \right),\,\,P\left( {0; - 5} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB\) của \(\Delta ABC.\) Tọa độ đỉnh \(A\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Chứng minh tứ giác \(APMN\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AP} = \overrightarrow {NM} \Rightarrow \) tọa độ điểm \(A.\)
Theo đề bài ta có: \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CA,\,\,AB\)
Theo tính chất đường trung tuyến \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = AP = \frac{1}{2}AB\\MN//AB\end{array} \right. \Rightarrow APMN\) là hình bình hành (dhnb).
Gọi \(A\left( {a;\,\,b} \right).\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AP} = \left( { - a; - 5 - b} \right)\\\overrightarrow {NM} = \left( { - 2;\,\, - 3} \right)\end{array} \right..\)
Vì \(APMN\) là hình bình hành (cmt) \( \Rightarrow \overrightarrow {AP} = \overrightarrow {NM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a = - 2\\ - 5 - b = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 2\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {2; - 2} \right).\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
