Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình \(f\) biến mỗi điểm \(M\left( x;y \right)\) thành điểm \(M'\left( x';y' \right)\) sao cho \(x'=x+2y;\,\,y'=-2x+y+1\). Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) với \(A\left( 1;2 \right),\,\,B\left( -2;3 \right),\,\,C\left( 4;4 \right)\). Phép biến hình \(f\) biến điểm \(G\) thành điểm \(G'\) có tọa độ là:

Câu 352106: Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình \(f\) biến mỗi điểm \(M\left( x;y \right)\) thành điểm \(M'\left( x';y' \right)\) sao cho \(x'=x+2y;\,\,y'=-2x+y+1\). Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) với \(A\left( 1;2 \right),\,\,B\left( -2;3 \right),\,\,C\left( 4;4 \right)\). Phép biến hình \(f\) biến điểm \(G\) thành điểm \(G'\) có tọa độ là:

A. \(\left( {7;2} \right)\)

B. \(\left( -3;4 \right)\) 

C. \(\left( {8;3} \right)\)

D. \(\left( 0;6 \right)\) 

Câu hỏi : 352106

Phương pháp giải:

- Xác định tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).


- Sử dụng biểu thức tọa độ.

  • Đáp án : A
    (8) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Trọng tâm của \(\Delta ABC\) là \(\left\{ \matrix{  {x_G} = {{1 - 2 + 4} \over 3} = 1 \hfill \cr   {y_G} = {{2 + 3 + 4} \over 3} = 3 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow G\left( {1;3} \right)\).

    Gọi \(G'=f\left( G \right)\), áp dụng biểu thức tọa độ đề bài ta có:

    \(\left\{ \matrix{  {x_{G'}} = {x_G} + 2{y_G} = 1 + 2.3 = 7 \hfill \cr   {y_{G'}} =  - 2{x_G} + {y_G} + 1 =  - 2 + 3 + 1 = 2 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow G'\left( {7;2} \right)\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com