Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình $f$ biến mỗi điểm $M\left( x;y \right)$ thành điểm

Câu hỏi số 352106:

Vận dụng

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình $f$ biến mỗi điểm $M\left( x;y \right)$ thành điểm $M'\left( x';y' \right)$ sao cho $x'=x+2y;\,\,y'=-2x+y+1$. Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ với $A\left( 1;2 \right),\,\,B\left( -2;3 \right),\,\,C\left( 4;4 \right)$. Phép biến hình $f$ biến điểm $G$ thành điểm $G'$ có tọa độ là:

A. $\left( {7;2} \right)$

B. $\left( -3;4 \right)$

C. $\left( {8;3} \right)$

D. $\left( 0;6 \right)$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:352106

Phương pháp giải

- Xác định tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.

- Sử dụng biểu thức tọa độ.

Giải chi tiết

Trọng tâm của $\Delta ABC$ là $\left\{ \matrix{ {x_G} = {{1 - 2 + 4} \over 3} = 1 \hfill \cr {y_G} = {{2 + 3 + 4} \over 3} = 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow G\left( {1;3} \right)$.

Gọi $G'=f\left( G \right)$, áp dụng biểu thức tọa độ đề bài ta có:

$\left\{ \matrix{ {x_{G'}} = {x_G} + 2{y_G} = 1 + 2.3 = 7 \hfill \cr {y_{G'}} = - 2{x_G} + {y_G} + 1 = - 2 + 3 + 1 = 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow G'\left( {7;2} \right)$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.