Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình \(f\) biến mỗi điểm \(M\left( x;y \right)\) thành điểm

Câu hỏi số 352106:
Vận dụng

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình \(f\) biến mỗi điểm \(M\left( x;y \right)\) thành điểm \(M'\left( x';y' \right)\) sao cho \(x'=x+2y;\,\,y'=-2x+y+1\). Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) với \(A\left( 1;2 \right),\,\,B\left( -2;3 \right),\,\,C\left( 4;4 \right)\). Phép biến hình \(f\) biến điểm \(G\) thành điểm \(G'\) có tọa độ là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:352106
Phương pháp giải

- Xác định tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

- Sử dụng biểu thức tọa độ.

Giải chi tiết

Trọng tâm của \(\Delta ABC\) là \(\left\{ \matrix{  {x_G} = {{1 - 2 + 4} \over 3} = 1 \hfill \cr   {y_G} = {{2 + 3 + 4} \over 3} = 3 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow G\left( {1;3} \right)\).

Gọi \(G'=f\left( G \right)\), áp dụng biểu thức tọa độ đề bài ta có:

\(\left\{ \matrix{  {x_{G'}} = {x_G} + 2{y_G} = 1 + 2.3 = 7 \hfill \cr   {y_{G'}} =  - 2{x_G} + {y_G} + 1 =  - 2 + 3 + 1 = 2 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow G'\left( {7;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn