Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình \(f\) biến mỗi điểm \(M\left( x;y \right)\) thành điểm \(M'\left( x';y' \right)\) sao cho \(x'=x+2y;\,\,y'=-2x+y+1\). Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) với \(A\left( 1;2 \right),\,\,B\left( -2;3 \right),\,\,C\left( 4;4 \right)\). Phép biến hình \(f\) biến điểm \(G\) thành điểm \(G'\) có tọa độ là:

Câu 352106: Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình \(f\) biến mỗi điểm \(M\left( x;y \right)\) thành điểm \(M'\left( x';y' \right)\) sao cho \(x'=x+2y;\,\,y'=-2x+y+1\). Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) với \(A\left( 1;2 \right),\,\,B\left( -2;3 \right),\,\,C\left( 4;4 \right)\). Phép biến hình \(f\) biến điểm \(G\) thành điểm \(G'\) có tọa độ là:

A. \(\left( {7;2} \right)\)

B. \(\left( -3;4 \right)\) 

C. \(\left( {8;3} \right)\)

D. \(\left( 0;6 \right)\) 

Câu hỏi : 352106

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Xác định tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).


- Sử dụng biểu thức tọa độ.

  • Đáp án : A
    (12) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Trọng tâm của \(\Delta ABC\) là \(\left\{ \matrix{  {x_G} = {{1 - 2 + 4} \over 3} = 1 \hfill \cr   {y_G} = {{2 + 3 + 4} \over 3} = 3 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow G\left( {1;3} \right)\).

    Gọi \(G'=f\left( G \right)\), áp dụng biểu thức tọa độ đề bài ta có:

    \(\left\{ \matrix{  {x_{G'}} = {x_G} + 2{y_G} = 1 + 2.3 = 7 \hfill \cr   {y_{G'}} =  - 2{x_G} + {y_G} + 1 =  - 2 + 3 + 1 = 2 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow G'\left( {7;2} \right)\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com