Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu hỏi số 352105:

Vận dụng

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hợp của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(-\overrightarrow{u}\) là một phép đồng nhất.

B. Hợp của hai phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow{v}\) là một phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\).

C. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}\) là một phép dời hình không có điểm bất động.

D. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \) luôn biến đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:352105

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến: \({{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( M \right)=M'\Leftrightarrow \overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{v}\).

Giải chi tiết

Giả sử ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến điểm M thành điểm \({{M}_{1}}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm \({{M}_{1}}\) thành điểm \({M_2}\). Ta có: \(\overrightarrow {M{M_1}} = \overrightarrow u \) và \(\overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}=\overrightarrow{v}\).

Do đó \(\overrightarrow{M{{M}_{1}}}+\overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\Leftrightarrow \overrightarrow{M{{M}_{2}}}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\).

Như thế phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) biến M thành \({{M}_{2}}\).

Vậy: Hợp của hai phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow{v}\) là một phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \).

+ Hợp của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(-\overrightarrow{u}\) theo kết quả trên là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}+\left( -\overrightarrow{u} \right)=\overrightarrow{0}\), đó là một phép đồng nhất.

+ Câu D sai vì: Nếu \(\Delta \) là đường thẳng song song với giá của vectơ \(\overrightarrow{u}\) thì ảnh của \(\Delta \) là chính nó.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.