Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 352105: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hợp của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(-\overrightarrow{u}\) là một phép đồng nhất.
B. Hợp của hai phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow{v}\) là một phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\).
C. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}\) là một phép dời hình không có điểm bất động.
D. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \) luôn biến đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
Sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến: \({{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( M \right)=M'\Leftrightarrow \overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{v}\).
-
Đáp án : D(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến điểm M thành điểm \({{M}_{1}}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm \({{M}_{1}}\) thành điểm \({M_2}\). Ta có: \(\overrightarrow {M{M_1}} = \overrightarrow u \) và \(\overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}=\overrightarrow{v}\).
Do đó \(\overrightarrow{M{{M}_{1}}}+\overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\Leftrightarrow \overrightarrow{M{{M}_{2}}}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\).
Như thế phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) biến M thành \({{M}_{2}}\).
Vậy: Hợp của hai phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow{v}\) là một phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \).
+ Hợp của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(-\overrightarrow{u}\) theo kết quả trên là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}+\left( -\overrightarrow{u} \right)=\overrightarrow{0}\), đó là một phép đồng nhất.
+ Câu D sai vì: Nếu \(\Delta \) là đường thẳng song song với giá của vectơ \(\overrightarrow{u}\) thì ảnh của \(\Delta \) là chính nó.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
