Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 352105: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hợp của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(-\overrightarrow{u}\) là một phép đồng nhất.
B. Hợp của hai phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow{v}\) là một phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\).
C. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}\) là một phép dời hình không có điểm bất động.
D. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \) luôn biến đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
Sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến: \({{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( M \right)=M'\Leftrightarrow \overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{v}\).
-
Đáp án : D(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến điểm M thành điểm \({{M}_{1}}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm \({{M}_{1}}\) thành điểm \({M_2}\). Ta có: \(\overrightarrow {M{M_1}} = \overrightarrow u \) và \(\overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}=\overrightarrow{v}\).
Do đó \(\overrightarrow{M{{M}_{1}}}+\overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\Leftrightarrow \overrightarrow{M{{M}_{2}}}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\).
Như thế phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) biến M thành \({{M}_{2}}\).
Vậy: Hợp của hai phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow{v}\) là một phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \).
+ Hợp của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(-\overrightarrow{u}\) theo kết quả trên là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}+\left( -\overrightarrow{u} \right)=\overrightarrow{0}\), đó là một phép đồng nhất.
+ Câu D sai vì: Nếu \(\Delta \) là đường thẳng song song với giá của vectơ \(\overrightarrow{u}\) thì ảnh của \(\Delta \) là chính nó.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com