Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng: \({8^{102}} - {2^{102}}\) chia hết cho \(10.\) 

Câu hỏi số 356213:
Vận dụng

Chứng minh rằng: \({8^{102}} - {2^{102}}\) chia hết cho \(10.\) 

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:356213
Phương pháp giải

Tìm chữ số tận cùng của \({8^{102}}\) và \({2^{102}}\) sau đó xét hiệu của các chữ số tận cùng đó.

Sử dụng các tính chất:

\({\left( {....8} \right)^{4n}} = ....6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, {\left( {...2} \right)^{4n}} = ....6\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{8^{102}} = {8^{100}}{.8^2} = {\left( {{8^{25}}} \right)^4}{.8^2} = \left( {...6} \right).64 = ....4.\\{2^{102}} = {2^{100}}{.2^2} = {\left( {{2^{24}}} \right)^4}{.2^2} = \left( {...6} \right).4 = ....4.\\ \Rightarrow {8^{102}} - {2^{102}} = ....4 - ....4 = ....0.\end{array}\)

\( \Rightarrow {8^{102}} - {2^{102}}\) chia hết cho \(10.\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn