Cho \(M \in \left( P \right):y = {x^2}\) và \(A\left( {2;0} \right).\) Để \(AM\) ngắn nhất thì:

Câu hỏi số 357521:

Vận dụng

A. \(M\left( {1;1} \right)\)

B. \(M\left( { - 1;1} \right)\)

C. \(M\left( {1; - 1} \right)\)

D. \(M\left( { - 1; - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357521

Phương pháp giải

B1: Tham số hoá toạ độ điểm \(M\)

B2: Tính \(AM.\) Từ đó, quan sát các phương án để loại trừ và tính toán để đưa ra đáp án đúng.

Giải chi tiết

Vì \(M \in \left( P \right):y = {x^2} \Rightarrow M\left( {t;{t^2}} \right) \Rightarrow \) loại C, D.

Ta có: \(AM = \sqrt {{{\left( {t - 2} \right)}^2} + {t^4}} .\)

Đến đây, cách làm nhanh nhất là ta thay tọa độ điểm \(M\) ở hai đáp án A, B vào công thức tính độ dài \(AM\) để chọn đáp án đúng:

+) Với \(M\left( {1;\,\,1} \right) \Rightarrow AM = \sqrt {{{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {1^4}} = \sqrt 2 .\)

+) Với \(M\left( { - 1;\,\,1} \right) \Rightarrow AM = \sqrt {{{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^4}} = \sqrt {10} .\)

Vậy \(M\left( {1;\,\,1} \right)\) thỏa mãn bài toán.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10