Cho \(M \in \left( P \right):y = {x^2}\) và \(A\left( {2;0} \right).\) Để \(AM\) ngắn nhất thì:

Câu hỏi số 357521:

Vận dụng

A. \(M\left( {1;1} \right)\)

B. \(M\left( { - 1;1} \right)\)

C. \(M\left( {1; - 1} \right)\)

D. \(M\left( { - 1; - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357521

Phương pháp giải

B1: Tham số hoá toạ độ điểm \(M\)

B2: Tính \(AM.\) Từ đó, quan sát các phương án để loại trừ và tính toán để đưa ra đáp án đúng.

Giải chi tiết

Vì \(M \in \left( P \right):y = {x^2} \Rightarrow M\left( {t;{t^2}} \right) \Rightarrow \) loại C, D.

Ta có: \(AM = \sqrt {{{\left( {t - 2} \right)}^2} + {t^4}} .\)

Đến đây, cách làm nhanh nhất là ta thay tọa độ điểm \(M\) ở hai đáp án A, B vào công thức tính độ dài \(AM\) để chọn đáp án đúng:

+) Với \(M\left( {1;\,\,1} \right) \Rightarrow AM = \sqrt {{{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {1^4}} = \sqrt 2 .\)

+) Với \(M\left( { - 1;\,\,1} \right) \Rightarrow AM = \sqrt {{{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^4}} = \sqrt {10} .\)

Vậy \(M\left( {1;\,\,1} \right)\) thỏa mãn bài toán.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.