Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hàm số \(y = \cos x - \sin x\) nghịch biến trên:

Câu hỏi số 357679:
Thông hiểu

Hàm số \(y = \cos x - \sin x\) nghịch biến trên:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:357679
Phương pháp giải

Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(y = \cos x - \sin x = \sqrt 2 \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\).

Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right)\).

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \cos x - \sin x\) nghịch biến \( \Rightarrow x + \dfrac{\pi }{4} \in \left( {k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right) \Leftrightarrow x \in \left( { - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn \(k = 0 \Rightarrow \) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{\pi }{4};\dfrac{{3\pi }}{4}} \right) \supset \left( { - \dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn